设在x=1处有极小值－1，(1)试求的值;  (2)求出的单调区间.

题型：不详难度：来源：

设在x=1处有极小值－1，
(1)试求的值;  (2)求出的单调区间.

答案

(1);(2)单调增区间（－∞，－）和（1，+∞），减区间为（－，1).

解析

试题分析：(1)由已知x=1处有极小值-1，点（1，-1）在函数f（x）上，得方程组解之可得a、b．(2)由（1）得到f（x）=x³－x²－x，（x）=3x²－2x－1=3（x+），分别解出函数的增减区间.
（1）对函数求导得 ，由题意知即解之得（2）将（1）中求得的a,b代入得f（x）=x³－x²－x，（x）=3x²－2x－1=3（x+）（x－1）当（x）>0时，x>1或x<－，当（x）<0时，－<x<1∴函数f（x）的单调增区间为（－∞，－）和（1，+∞），减区间为（－，1).