试题分析:(1)由已知x=1处有极小值-1,点(1,-1)在函数f(x)上,得方程组解之可得a、b.(2)由(1)得到f(x)=x3-x2-x, (x)=3x2-2x-1=3(x+ ),分别解出函数的增减区间. (1)对函数求导得 ,由题意知 即 解之得 (2)将(1)中求得的a,b代入得f(x)=x3-x2-x, (x)=3x2-2x-1=3(x+ )(x-1)当 (x)>0时,x>1或x<- ,当 (x)<0时,- <x<1∴函数f(x)的单调增区间为(-∞,- )和(1,+∞),减区间为(- ,1). |