设(1)若求函数的极值点及相应的极值;(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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设(1)若求函数的极值点及相应的极值;(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
设
(1)若
求函数
的极值点及相应的极值;
(2)若对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
答案
(1)0(2)
解析
试题分析:(1)先对
求导得,再令导函数为0,求得相应的值.(2)对函数进行二次求导,得到表达式
分
讨论.
(1)对
求导得
,令
,解得
,则
(2)
设
则
当
时,
则
在
上为增函数,所以
所以
在
上为增函数,
与
恒成立矛盾.
当
时,
,若
时,
则
在
上为减函数,所以
所以
在
上为减函数,
满足题意.若
,即
时,若
,则
则
在
上为增函数,从而有
所以
在
上为增函数,
与
恒成立矛盾.综上所述,实数
的取值范围.是
举一反三
设
在x=1处有极小值-1,
(1)试求
的值; (2)求出
的单调区间.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,其中
.
(1)是否存在实数
,使得函数
在
上单调递增?若存在,求出的
值或取值范围;否则,请说明理由.
(2)若a<0,且函数y=f(x)的极小值为
,求函数的极大值。
题型:不详
难度:
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下列求导数运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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当
时,函数
的图象大致是
题型:不详
难度:
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在
处有极大值,则常数
的值为_________.
题型:不详
难度:
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