给出下列四个命题①“向量的夹角为锐角”的充要条件是“”；②如果，则对任意的、，且，都有；③将4个不同的小球全部放入3个不同的盒子，使得每个盒子至少放入1个球，共

题型：不详难度：来源：

给出下列四个命题
①“向量的夹角为锐角”的充要条件是“”；
②如果，则对任意的、，且，都有；
③将4个不同的小球全部放入3个不同的盒子，使得每个盒子至少放入1个球，共有72种不同的放法；
④记函数的反函数为，要得到的图象，可以先将的图象关于直线做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到的图象．
其中真命题的序号是             ．（请写出所有真命题的序号）

答案

②

解析

∵“向量的夹角为锐角”的充要条件是“，且”，∴①为假命题；
∵函数为上凸函数，，∴对任意的、，且，都有，∴②为真命题；
∵将4个不同的小球全部放入3个不同的盒子，使得每个盒子至少放入1个球，共有种不同的放法，∴③为假命题；
∵记函数的反函数为，要得到的图象，可以先将的图象关于直线做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向右平移1个单位，即得到的图象，∴④为假命题．
综上，只有②是真命题．