下列命题正确的是( )A.一条直线与一个平面平行,它就和这个平面内的任意一条直线平行B.平行于同一个平面的两条直线平行C.与两个相交平面的交线平行的直线,必平
题型:不详难度:来源:
下列命题正确的是( )A.一条直线与一个平面平行,它就和这个平面内的任意一条直线平行 | B.平行于同一个平面的两条直线平行 | C.与两个相交平面的交线平行的直线,必平行于这两个平面 | D.平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线也与此平面平行 |
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答案
A.一条直线与一个平面平行,它就和这个平面内的任意一条直线不一定平行,所以错误. B.平行于同一个平面的两条直线不一定平行,可能异面或相交. C.当直线不在平面内时,结论成立,当直线在平面内是,结论不成立. D.根据线面平行的性质可知,平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线也与此平面平行,所以正确. 故选D. |
举一反三
给出下列命题: ①已知椭圆+=1两焦点F1,F2,则椭圆上存在六个不同点M,使得△F1MF2为直角三角形; ②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点,且与这条抛物线交于A,B两点,则|AB|的最小值为2; ③若过双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一个焦点作它的一条渐近线的垂线,垂足为M,O为坐标原点,则|OM|=a; ④根据气象记录,知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20%和18%,两地同时下雨的概率为12%,则荆门为雨天时,襄阳也为雨天的概率是60%. 其中正确命题的序号是( ) |
对于曲线C:+=1,给出下面四个命题 ①当1<k<4时,曲线C表示椭圆 ②若曲线C表示双曲线,则k<1或k>4 ③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则1<k< 其中所有正确命题的序号为( ) |
下列命题: ①命题“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题; ②命题“面积相等的三角形全等”的否命题; ③“若a>b>0且c<0,则>”的逆否命题; ④命题p:∀x∈R,x2+1≥1,命题q:∃x∈R,x2-x-1≤0,则命题p∧¬q是真命题. 其中真命题的序号为______. |
在空间,下列命题正确的是( )A.平行直线在同一平面内的射影平行或重合 | B.垂直于同一平面的两条直线平行 | C.垂直于同一平面的两个平面平行 | D.平行于同一直线的两个平面平行 |
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下列命题中正确的命题是( ) (1)正棱锥的侧面是正三角形 (2)正棱锥的侧面是等腰三角形 (3)底面是正多边形的棱锥是正棱锥 (4)正棱锥的各侧面与底面所成的二面角都相等.A.(1)(2) | B.(1)(3) | C.(2)(3) | D.(2)(4) |
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