下列有关命题的说法正确的是（ ）A．命题“∃x∈R，x2+x+2＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x+2≥0，”B．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若
题型：不详难度：来源：
下列有关命题的说法正确的是（ ）| A．命题“∃x∈R，x2+x+2＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x+2≥0，” | | B．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1” | | C．命题“若x=y，则x2=y2”的逆否命题是假命题 | | D．已知m，n∈N，命题“若m+n是奇数，则m，n这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题为假命题． |
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答案
对于A，命题“∃x∈R，p（x）”的否定是：“∀x∈R，非p（x）”
因此命题“∃x∈R，x2+x+2＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x+2≥0”，故A项正确；
对于B，命题“若p，则q”的否命题是：“若非p，则非q”
因此命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2≠1，则x≠1”，故B项不正确；
对于C，命题“若x=y，则x2=y2”是真命题，因此它的逆否命题也是真命题，故C项不正确；
对于D，命题“若m+n是奇数，则m、n这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题是
“若m、n这两个数中一个为奇数，另一个为偶数，则m+n是奇数”，显然这是一个真命题，故D项不正确．
故答案为：A |
举一反三
下列说法中
①设定点F1（0，-3），F2（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），则动点P的轨迹是椭圆或线段；
②命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题，而且是真命题．
③离心率为，长轴长为8的椭圆标准方程为+=1；
④若3＜k＜4，则二次曲线+=1的焦点坐标是（±1，0）．
其中正确的为______（写出所有真命题的序号） |
有下列命题：
①若函数h(x)=cos4x-sin4x，则h′()=-1；
②若函数f（x）在R存在导函数，则f′（2x）=[f（2x）]"；
③若函数g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2012）（x-2013），则g′（2013）=2012!；
④若三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，则“a+b+c=0”是“f（x）有极值”的充要条件．
其中真命题的序号是______． |
若a，b，c直线，α为平面，下列说法正确的个数是（ ）
①若a∥b，b∥c，则a∥c；
②若a⊥b，c⊥b，则a∥c；
③若m⊥α，n⊥m，则n∥α；
④若直线a，b相交，且a∥面α，则b∥α． |
下列结论不正确的是（ ）| A．若y=3，则y′=0 | B．若y=，则y′=- | | C．若y=-，则y′=- | D．若y=3x，则y′=3 |
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下列说法正确的是（ ）| A．有一个面是多边形，其余各面是三角形的多面体是棱锥 | | B．有两个面互相平行，其余各面均为梯形的多面体是棱台 | | C．有两个面互相平行，其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱 | | D．棱柱的两个底面互相平行，侧面均为平行四边形 |
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