下列说法正确的是(  )A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”B.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是“∀x∈R,均有x2

下列说法正确的是(  )A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”B.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是“∀x∈R,均有x2

题型:黄山模拟难度:来源:
下列说法正确的是(  )
A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”
B.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是“∀x∈R,均有x2+x+1<0”
C.在△ABC中,“A>B”是“cos2A<cos2B”的充要条件
D.(x-
1
2x
)
6
的展开式中第三项的系数是-
15
4
答案
命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2≠1,则x≠1”,故A错误
命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是“∀x∈R,均有x2+x+1≥0”,故B错误
在△ABC中,A>B⇔sinA>sinB>0⇔sin2A>sin2B⇔“cos2A<cos2B”,故C正确
展开式中第三项T3=
C26
x4
(-
1
2x
)
2
=
15
4
x2
,则系数为
15
4
,故D错误
故选C
举一反三
关于函数f(x)=sin2x-(
2
3
)
|x|
+
1
2
,有下面五个结论:
①f(x)是奇函数;
②当x>2012时,f(x)>
1
2
恒成立;
③f(x)的最大值是
3
2

④f(x)的最小值是-
1
2

⑤f(x)在[0,
π
2
]上单调递增.
其中正确结论的序号为______ (写出所有正确结论的序号).
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
已知命题:
①函数f(x)=
1
lgx
在(0,+∞)上是减函数;
②已知


a
=(3,4),


b
=(0,-1),则


a


b
方向上的投影为-4;
③函数f(x)=2sinxcos|x|的最小正周期为π;
④函数f(x)的定义域为R,则f(x)是奇函数的充要条件是f(0)=0;
⑤在平面上,到定点(2,1)的距离与到定直线3x+4y-10的距离相等的点的轨迹是抛物线.
其中,正确命题的序号是______.(写出所有正确命题的序号).
题型:不详难度:| 查看答案
已知命题p:
2-x
2x-1
>1
,命题q:x2+2x+1-m≤0(m>0)若非p是非q的必要不充分条件,那么实数m的取值范围是______.
题型:无为县模拟难度:| 查看答案
已知


a
=(sinx,1)


b
=(cosx,-
1
2
)
,函数f(x)=


a
•(


a
-


b
)
,那么下列四个命题中正确命题的序号是______.
①f(x)是周期函数,其最小正周期为2π.
②当x=
π
8
时,f(x)有最小值2-


2
2

③[-
7
8
π,-
3
8
π]是函数f(x)的一个单调递增区间;
④点(-
π
8
,2)是函数f(x)的一个对称中心.
题型:芜湖二模难度:| 查看答案
设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是(  )
A.若l⊥α,lm,则m⊥αB.若l⊥m,m⊂α,则l⊥α
C.若lα,m⊂α,则lmD.若lα,mα,则lm
题型:梅州一模难度:| 查看答案
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