设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A．若l⊥α，l∥m，则m⊥αB．若l⊥m，m⊂α，则l⊥αC．若l∥α，m⊂α，则l∥mD．
题型：梅州一模难度：来源：
设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）| A．若l⊥α，l∥m，则m⊥α | B．若l⊥m，m⊂α，则l⊥α | | C．若l∥α，m⊂α，则l∥m | D．若l∥α，m∥α，则l∥m |
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答案
若l⊥α，l∥m，
根据两平行直线中的一条与平面垂直，另一条也垂直平面，
所以m⊥α
所以选项A正确；
若l⊥m，m⊂α，则l⊥α或l与α斜交或l与α平行，所以选项B不正确；
若l∥α，m⊂α，则l∥m或l与m是异面直线，所以选项C错误；
若l∥α，m∥α，则l∥m或l与m异面或l∥m相交，所以选项D错误；
故选A |
举一反三
命题p：若•＜0，则与的夹角为钝角；命题q：定义域为R的函数，在（-∞，0）与（0，+∞）上都是增函数，则在（-∞，+∞）上是增函数．则下列说法正确的是（ ）| A．“p且q”是假命题 | B．“p且q”是真命题 | | C．p为假命题 | D．非q为假命题 |
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设m，n是两条异面直线，下列命题中正确的是（ ）| A．过m且与n平行的平面有且只有一个 | | B．过m且与n垂直的平面有且只有一个 | | C．m与n所成的角的范围是（0，π） | | D．过空间一点P与m、n均平行的平面有且只有一个 |
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下面说法正确的是（ ）| A．命题“∃x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定是“∀x∈R，使得x2+x+1≥0” | | B．实数x＞y是＜成立的充要条件 | | C．设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“¬p∧¬q”也为假命题 | | D．命题“若双曲线-=1（a＞0，b＞0）的离心率e=，则a=b”的逆否命题为真命题 |
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下列命题中正确的个数是（ ）
①四边相等的四边形是菱形；
②若四边形有两个对角都是直角，则这个四边形是圆内接四边形
③“平面不经过直线”的等价说法是“直线上至多有一个点在平面内”
④若两平面有一条公共直线，则这两平面的所有公共点都在这条公共直线上． |
已知[x）表示超过x的最小整数，例如[π）=4，[-1.2）=-1，下列命题真命题有 ______；
①f（x）=[x）-x，值域是（0，1]；
②an为等差数列，则[an）也是等差数列；
③an为等比数列，[an）一定不是等比数列；
④x∈（1，4）方程[x)-x=有3个根． |
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