在平面直角坐标系xOy中,点P(x,y)是椭圆x2+4y2=4上的一个动点,求点P到直线x+2y-32=0距离的最小值.
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在平面直角坐标系xOy中,点P(x,y)是椭圆x2+4y2=4上的一个动点,求点P到直线x+2y-32=0距离的最小值.
题型:不详
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在平面直角坐标系xOy中,点P(x,y)是椭圆x
2
+4y
2
=4上的一个动点,求点P到直线
x+2y-3
2
=0
距离的最小值.
答案
由题意可设P(2cosθ,sinθ),
则点P到直线
x+2y-3
2
=0
的距离为
d=
|2cosθ+2sinθ-3
2
|
5
=
|2
2
sin(θ+45°)-3
2
|
5
,
∴当θ+45°=90°,
即P
(
2
,
2
2
)
时,d取得最小值为
10
5
.
举一反三
圆C:(x+4)
2
+(y-3)
2
=9的圆心C到直线4x+3y-1=0的距离等于______.
题型:不详
难度:
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若向量
a
=(x-1,2),
b
=(4,y)
相互垂直,则点(2,3)到点(x,y)的距离的最小值为______.
题型:不详
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+
,点P(-2,a)到M中的直线距离的最小值记为d
min
,求d
min
的解析式.
题型:不详
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题型:不详
难度:
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题型:不详
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