下列命题中，真命题是（　　）A．∃x0∈R，ex0≤0B．∀x∈R，2x＞x2C．ab=-1的必要不充分条件是a+b=0D．a＞2，b＞1是ab＞2的充要条件

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下列命题中，真命题是（　　）

A．∃x0∈R，ex0≤0

B．∀x∈R，2^x＞x²

C．

=-1的必要不充分条件是a+b=0

D．a＞2，b＞1是ab＞2的充要条件

答案

因为函数y=e^x的值域是（0，+∞），所以，命题∃x₀∈R，ex0≤0为假命题；
因为当x=2时，2^x=x²，所以，∀x∈R，2^x＞x²为假命题；
由

=-1，则a=-b，即a+b=0，反之，由a+b=0，如a=b=0，没有

=-1，所以，

=-1的必要不充分条件是a+b=0；
由a＞2，b＞1，一定有ab＞2，反之，由ab＞2，如a=6，b=

，推不出a＞2，b＞1，所以，a＞2，b＞1是ab＞2的充分不必要条件，则a＞2，b＞1是ab＞2的充要条件为假命题．
故选C．

举一反三

命题p：∀x∈R，x²+1＞0，命题q：∃θ∈R，sin²θ+cos²θ=1.5，则下列命题中真命题是（　　）

A．p∧q

B．￢p∧q

C．￢p∨q

D．p∨q

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已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题，其中正确命题的序号是（　　）
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α
②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n
③m∥n，m∥α⇒n∥α
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

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下列五个写法：①{0}∈{0，2，{0}，3}；②∅={0}；③{0，1，2}⊆{1，2，0}；④0∈∅；⑤{0}⊆{0，2，{0}，3}，其中正确的序号是______．

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若数列{a_n}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有a_n+T=a_n成立，则称数列{a_n}为周期数列，周期为T．已知数列{a_n}满足a₁=m（m＞0），an+1=

an-1，an＞1

，0＜an≤1

则下列结论中错误的是（　　）

A．若a₃=4，则m可以取3个不同的值

B．若m=

，则数列{a_n}是周期为3的数列

C．∀T∈N^*且T≥2，存在m＞1，使得{a_n}是周期为T的数列

D．∃m∈Q且m≥2，使得数列{a_n}是周期数列

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下列命题中的说法正确的是（　　）

A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”

B．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件

C．命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x²+x+1＞0”

D．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题为真命题

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