设实数a1，a2，a3，a4是一个等差数列，且满足1＜a1＜3，a3=4．若定义bn=，给出下列命题：（1）b1，b2，b3，b4是一个等比数列；（2）b1＜b

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设实数a₁，a₂，a₃，a₄是一个等差数列，且满足1＜a₁＜3，a₃=4．若定义b_n=

，给出下列命题：（1）b₁，b₂，b₃，b₄是一个等比数列；（2）b₁＜b₂；（3）b₂>4；（4）b₄>32；（5）b₂·b₄=256。
其中真命题的个数为[ ]
A.2
B.3
C.4
D.5

答案

举一反三

关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：
①若a·b=a·c，则b=c；
②若a=（1，k），b=（-2，6），a∥b，则k=-3；
③非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为60°。
其中真命题的序号为（）（写出所有真命题的序号）。

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给出命题：若函数y=f（x）是幂函数，则函数y=f（x）的图象不过第四象限。在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是

[ ]

A.3
B.2
C.1
D.0

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如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个命题：
A．

B．

C．

D．

其中真命题的代号是（）（写出所有真命题的代号）。

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连结球面上两点的线段称为球的弦。半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于

，M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：
①弦AB、CD可能相交于点M；②弦AB、CD可能相交于点N；
③MN的最大值为5；④MN的最小值为1；
其中真命题的个数为 [ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点P（图2）。
有下列四个命题：A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半；
B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点P；
C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点P；
D．若往容器内再注入a升水，则容器恰好能装满；
其中真命题的代号是：（）（写出所有真命题的代号）．

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