已知集合A=,B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.
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已知集合A=,B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知集合A=
,B={x|x+m
2
≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.
答案
∪
.
解析
解:y=x
2
-
x+1=
+
,
∵x∈
,∴
≤y≤2,
∴A=
.
由x+m
2
≥1,得x≥1-m
2
,
∴B={x|x≥1-m
2
}.
∵“x∈A”是“x∈B”的充分条件,
∴A⊆B,∴1-m
2
≤
,
解得m≥
或m≤-
,
故实数m的取值范围是
∪
.
举一反三
已知集合A={(x,y)|x|+|y|≤1},B={(x,y)|x
2
+y
2
≤r
2
,r>0},若“点(x,y)∈A”是“点(x,y)∈B”的必要不充分条件,则r的最大值是________.
题型:不详
难度:
|
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设
,则“
,是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
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已知
都是实数,则“
”是“
”的( )条件
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
题型:不详
难度:
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已知
都是实数,那么“
”是“
”的( )条件
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
题型:不详
难度:
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条件
,条件
;若
是
的充分而不必要条件,则
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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