已知命题表示双曲线,命题表示椭圆.⑴若命题为真命题,求实数的取值范围.⑵判断命题为真命题是命题为真命题的什么条件(请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不
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已知命题表示双曲线,命题表示椭圆.⑴若命题为真命题,求实数的取值范围.⑵判断命题为真命题是命题为真命题的什么条件(请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不
题型:不详
难度:
来源:
已知命题
表示双曲线,命题
表示椭圆.
⑴若命题
为真命题,求实数
的取值范围.
⑵判断命题
为真命题是命题
为真命题的什么条件(请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和 “既不充分也不必要条件”中的哪一个).
答案
(1)
(2)
是
的必要不充分条件.
解析
试题分析:(1)因为
为双曲线,而双曲线方程的特征为
项的系数符号相反,所以
,
(2)因为
为椭圆,而椭圆方程的特征为
项的系数符号为正且不等,所以
,即
或
,由于
包含
或
,所以
是
的必要不充分条件.利用集合之间包含关系判断命题充要关系是一个常用且有效的方法.
试题解析:(1)
命题
表示双曲线为真命题,则
, 3分
∴
; 5分
⑵
命题
表示椭圆为真命题,
, 8分
∴
或
, 10分
或
∴
是
的必要不充分条件. 14分
举一反三
设a,b∈R,则“a
+
=1”是“a
2
+b
2
=1”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
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“
”是“方程
表示圆”的 ( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
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“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
题型:不详
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△
中,角
成等差数列是
成立的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
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|
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使不等式
成立的充分不必要条件是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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