给出下列四个命题:①“x<1”是“x2<1”的充分不必要条件;②若f(x)是定义在[-1,1]的偶函数且在[-1,0]上是减函数,θ(),则f(si

给出下列四个命题:①“x<1”是“x2<1”的充分不必要条件;②若f(x)是定义在[-1,1]的偶函数且在[-1,0]上是减函数,θ(),则f(si

题型:不详难度:来源:
给出下列四个命题:①“x<1”是“x2<1”的充分不必要条件;
②若f(x)是定义在[-1,1]的偶函数且在[-1,0]上是减函数,θ),则f(sinθ)<;③若f(x)的图像在点A(1,f(1))处的切线方程是y=x+2,则f(1)+f "(1)=3;
④若f(x)=lg(-x),则f(lg2)+f(lg)=0;⑤函数f(x)=在区间(0,1)上有零点。
其中所有正确命题的序号是________.
答案
③④⑤
解析

试题分析:对①:取x=-6<1,则“x2<1”不成立,所以不是充分条件;故错;
对②:若是定义在[-1,1]的偶函数且在[-1,0]上是减函数,则是增函数.因为θ),则,故错;对③:的图像在点处的切线方程是,则.故正确;
对④:,则,所以,正确;对⑤:因为,所以函数在区间(0,1)上有零点,正确.
举一反三
已知命题,命题,若的充分不必要条件,则实数的范围是               .
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设向量,则“”是“”的(   )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件

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已知a,b∈R,则“”是“”的(    )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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函数是奇函数的充要条件是(   )
A.B.C.D.

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为向量。则的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也必要条件

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