设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=ax在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2﹣a）x3在R上是增函数”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分

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设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=a^x在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2﹣a）x³在R上是增函数”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

解析

a＞0 a≠1，则“函数f（x）=a^x在R上是减函数”，所以a∈（0，1），
“函数g（x）=（2﹣a）x³在R上是增函数”所以a∈（0，2）；
显然a＞0 a≠1，则“函数f（x）=a^x在R上是减函数”，
是“函数g（x）=（2﹣a）x³在R上是增函数”的充分不必要条件．
故选A．

举一反三

如果对于任意实数x,

表示不小于x的最小整数，例如

，那么“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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若向量

=（x，3）（x∈R），则“x=4”是“|

|=5”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

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已知直线a，b，平面α，β，则a∥α的一个充分条件是（　　）

A．a⊥b，b⊥α	B．a∥β，β∥α
C．b⊂α，a∥b	D．a∥b，b∥α，a⊄α

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“直线a∥直线β”是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

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设m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，且m，n⊂α．则“α∥β”是“m∥β且n∥β”的（　　）

A．充分但不必要条件	B．必要但不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

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