“直线a∥直线β”是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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“直线a∥直线β”是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：
“直线a∥直线β”是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”的（　　）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

答案
B
解析
命题“若直线a∥直线β则直线a至少平行于平面β内的一条直线”是真命题
命题“若直线a至少平行于平面β内的一条直线则直线a∥直线β”是假命题
∵若直线a至少平行于平面β内的一条直线则直线a也可能在平面β内
∴“若直线a至少平行于平面β内的一条直线则直线a∥直线β”是假命题
所以“直线a∥直线β”是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”的充分不必要条件．
故选B．
举一反三
设m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，且m，n⊂α．则“α∥β”是“m∥β且n∥β”的（　　）
A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的(　　)
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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“α＝2kπ－(k∈Z)”是“tan α＝－1”的(　　)
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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“实数”是“复数（为虚数单位）的模为”的（  ）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分条件又不必要条件

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“φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的(  )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

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