设{an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

设{an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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设{an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列”的(  )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

答案
C
解析
设等比数列{an}的公比为q,若a1<a2<a3,则q>0,且a1<a1q<a1q2,解得a1>0,q>1,或a1<0,0<q<1,所以数列{an}为递增数列;反之,若数列{an}是递增数列,显然有a1<a2<a3,所以a1<a2<a3是数列{an}是递增数列的充要条件.故选C.
举一反三
“α=2kπ-(k∈Z)”是“tan α=-1”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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“实数”是“复数为虚数单位)的模为”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分条件又不必要条件

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“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点”的(  )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

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重庆高考已知f(x)是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的(  )
A.既不充分也不必要的条件
B.充分而不必要的条件
C.必要而不充分的条件
D.充要条件

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”,“”,若的充分不必要条件,则的取值范围是            .
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