(18分)已知直线过点P(2,3),并与轴正半轴交于A,B二点。(1)当AOB面积为时,求直线的方程。(2)求AOB面积的最小值,并写出这时的直线的方程。

(18分)已知直线过点P(2,3),并与轴正半轴交于A,B二点。(1)当AOB面积为时,求直线的方程。(2)求AOB面积的最小值,并写出这时的直线的方程。

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(18分)已知直线过点P(2,3),并与轴正半轴交于A,B二点。
(1)当AOB面积为时,求直线的方程。
(2)求AOB面积的最小值,并写出这时的直线的方程。
答案
(1) (2)
解析
法一(1)设直线方程为
由题意得,解得
所以所求直线方程式
(2),所以当且仅当时取等号,所以此时直线方程为
举一反三
已知:△ABC中,顶点A(2,2),边AB上的中线CD所在直线的方程是,边AC上的高BE所在直线的方程是.(1)求点B、C的坐标;  (2)求△ABC的外接圆的方程.
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已知函数的图象关于直线的解为(  )
A.8B.-8C.D.

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直线平行,则的值为 (    )
A.B.C.0D.-2或0

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直线x+ay+1=0与直线(a+1)x-by+3=0互相垂直,a,bR,且ab≠0,则|ab|的最小值是                    .
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设经过原点O的两直线的倾斜角分别是,点A在上,点B在上,且,(1)若P为线段AB的中点,求点P的轨迹方程(2)若P为线段AB的中点, 定点,且,求点P
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