已知tanα=m,α是第二、三象限角,则sinα的值等于(  )A.-m1+m21+m2B.±m1+m21+m2C.m1+m2(1+m2)D.±mm2+1

已知tanα=m,α是第二、三象限角,则sinα的值等于(  )A.-m1+m21+m2B.±m1+m21+m2C.m1+m2(1+m2)D.±mm2+1

题型:单选题难度:一般来源:不详
已知tanα=m,α是第二、三象限角,则sinα的值等于(  )
A.-
m


1+m2
1+m2
B.±
m


1+m2
1+m2
C.
m


1+m2
(1+m2)
D.±m


m2+1
答案
∵tanα=m,
csct2α=1+cot2α=
1
sin2α

∴sin2α=
1
1+cot2α
=
1
1+
1
m2
=
m2
1+m2

∴|sinα|=
|m|


1+m2
1+m2

当α是第二象限角,tanα=m<0,sinα>0
∴sinα=-
m


1+m2
1+m2

当α是第三象限角,tanα=m>0,sinα<0,
∴sinα=-
m


1+m2
1+m2

综上所述,α是第二、三象限角,sinα=-
m


1+m2
1+m2

故选A.
举一反三
y=(sinx-cosx)2-1是(  )
A.最小正周期为2π的偶像函数
B.最小正周期为2π的奇函数
C.最小正周期为π的偶函数
D.最小正周期为π的奇函数
题型:惠州模拟难度:| 查看答案
已知tanα=3,则sinαcosα=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
化简:已知
π
4
<α<
π
2
,则


1-sin2α
=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知tan(α+β)=
1
2
,tan(β-
π
4
)=
1
3
,则sin(
π
4
+α)•sin(
π
4
-α)
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin2x+1(x∈R).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(Ⅱ)若在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=


3
,A为锐角,且f(A+
π
8
)=


2
3
,求△ABC面积S的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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