已知tanα=m，α是第二、三象限角，则sinα的值等于（　　）A．-m1+m21+m2B．±m1+m21+m2C．m1+m2(1+m2)D．±mm2+1

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已知tanα=m，α是第二、三象限角，则sinα的值等于（　　）A．-m1+m21+m2B．±m1+m21+m2C．m1+m2(1+m2)D．±mm2+1

题型：单选题难度：一般来源：不详
已知tanα=m，α是第二、三象限角，则sinα的值等于（　　）
A．-
m


1+m2
1+m2
B．±
m


1+m2
1+m2
C．
m


1+m2
(1+m2)
D．±m


m2+1
答案
∵tanα=m，
∴csct2α=1+cot2α=
1
sin2α
，
∴sin2α=
1
1+cot2α
=
1
1+
1
m2
=
m2
1+m2
，
∴|sinα|=
|m|


1+m2
1+m2
，
当α是第二象限角，tanα=m＜0，sinα＞0
∴sinα=-
m


1+m2
1+m2
；
当α是第三象限角，tanα=m＞0，sinα＜0，
∴sinα=-
m


1+m2
1+m2
；
综上所述，α是第二、三象限角，sinα=-
m


1+m2
1+m2
．
故选A．
举一反三
y=（sinx-cosx）2-1是（　　）
A．最小正周期为2π的偶像函数
B．最小正周期为2π的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数
D．最小正周期为π的奇函数
题型：惠州模拟难度：| 查看答案
已知tanα=3，则sinαcosα=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
化简：已知
π
4
＜α＜
π
2
，则


1-sin2α
=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知tan(α+β)=
1
2
，tan(β-
π
4
)=
1
3
，则sin(
π
4
+α)•sin(
π
4
-α)=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=2sinxcosx-2sin2x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）若在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=


3
，A为锐角，且f(A+
π
8
)=


2
3
，求△ABC面积S的最大值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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