设经过原点O的两直线的倾斜角分别是,点A在上,点B在上,且,(1)若P为线段AB的中点,求点P的轨迹方程(2)若P为线段AB的中点, 定点,且,求点P
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设经过原点O的两直线的倾斜角分别是,点A在上,点B在上,且,(1)若P为线段AB的中点,求点P的轨迹方程(2)若P为线段AB的中点, 定点,且,求点P
题型:不详
难度:
来源:
设经过原点O的两直线
的倾斜角分别是
,点A在
上,点B在
上,且
,(1)若P为线段AB的中点,求点P的轨迹方程(2)若P为线段AB的中点, 定点
,且
,求点P
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
或
解析
解:(1)由已知得直线:
,
,设AB中点坐标为P
,点A,B坐标分别为
,
,所以
分别在直线
和
上,
,
……2分
两式相加得:
两式相减得:
…4分
又因为
整理得:
……6分
(2)设P点坐标为
,点A,B坐标分别为
,
,所以
分别在直线
和
上,
,
两式相加得:
,
两式相减得:
,
或
……8分
又因为
时,代入上式得:
所以P点坐标为
时,带入上式得:
,所以P点坐标为
……10分
综上,所求点P的坐标为
或
…12分
举一反三
△ABC中,a,b,c是内角A,B,C的对边,且
成等差数列,
则下列两条直线
的位置关系是
(填正确序号)①平行;②相交;③重合;④垂直
题型:不详
难度:
|
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若直线ax+by+c=0在第一、二、四象限,则有( )
A.ac>0,bc>0
B.ac>0,bc<0
C.ac<0,bc>0
D.ac<0,bc<0
题型:不详
难度:
|
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平行直线
与
之间的距离等于
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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过圆C:
上两点A(
及B(1,
)所作的两条切线的夹角是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
分别是直线
上和直线
外的点,若直线
的方程是
,则方程
表示
A.与
重合的直线
B.过P
2
且与
平行的直线
C.过P
1
且与
垂直的直线
D.不过P
2
但与
平行的直线
题型:不详
难度:
|
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