正四面体棱长为1，其外接球的表面积为（　　）A．3πB．3π2C．52πD．3π

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正四面体棱长为1，其外接球的表面积为（　　）A．3πB．3π2C．52πD．3π

题型：不详难度：来源：
正四面体棱长为1，其外接球的表面积为（　　）
A．


3
π		B．
3π
2
C．
5
2
π		D．3π
答案
正四面体的棱长为：1，
底面三角形的高：


3
2
，
棱锥的高为：


12-(
2
3
×


3
2
)2
=


6
3
，
设外接球半径为x，
x2=（


6
3
-x）2+(


3
3
)2 解得x=


6
4
，
所以外接球的表面积为：4π (


6
4
)2=
3π
2
；
故选B．
举一反三
若直线l通过点（1，0），且斜率是3，则直线l的方程是______．
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已知正方体的棱长是2，则它的内切球的表面积是（　　）
A．2πB．4πC．6πD．
4
3
π
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设球的半径为时间t的函数R（t）．若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径
A．成正比，比例系数为CB．成正比，比例系数为2C
C．成反比，比例系数为CD．成反比，比例系数为2C
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已知三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=


2
，则该三棱锥外接球的表面积等于______．
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已知两个球的半径之比为1：2，则这两个球的表面积之比为（　　）
A．1：2B．1：4C．1：6D．1：8
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