某地区一种商品的需求量(万件)、供应量(万件)与价格(元/件)分别近似满足下列函数关系式:,.需求量为时,即停止供应.当时,该商品的价格称为稳定价格,需求量称为
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某地区一种商品的需求量(万件)、供应量(万件)与价格(元/件)分别近似满足下列函数关系式:,.需求量为时,即停止供应.当时,该商品的价格称为稳定价格,需求量称为
题型:不详
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某地区一种商品的需求量
(万件)、供应量
(万件)与价格
(元/件)分别近似满足下列函数关系式:
,
.需求量为
时,即停止供应.当
时,该商品的价格称为稳定价格,需求量称为稳定需求量.
(1)求该商品的稳定价格与稳定需求量;
(2)价格在什么范围,该商品的需求量低于供应量?
(3)当需求量高于供应量时,政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格,以提高供应量.现若要使稳定需求量增加4万件,政府应对每件商品提供多少元补贴,才能使供应量等于需求量?
答案
(1)该商品的稳定价格为32元/件,稳定需求量为28万件(2)当价格大于32元/件而小于60元/件时,该商品的需求量代于供应量(3)6元
解析
解:(1)当
时,有
.··········· 2分
解这个方程,得
.此时
.
所以,该商品的稳定价格为32元/件,稳定需求量为28万件.········ 4分
(2)因为“需求量为
时,即停止供应”,所以,当
时,有
.
···································· 5分
又由图象,知
.·························· 7分
所以,当价格大于32元/件而小于60元/件时,该商品的需求量代于供应量.
···································· 8分
(3)设政府部门对该商品每件应提供
元补贴.根据题意,得方程组
解这个方程组,得
············ 11分
所以,政府部门对该商品每件应提供6元的补贴. 12分
(1)根据
列出关于
的方程即可
(2)法一:商品的需求量低于供应量也就是
,列出不等式即可,
法二:利用图象法,直线
在直线
的上方及
时
范围
(3)根据需求量和供应量都等于32(28+4)万件,列出方程组即可
举一反三
我市某出租车公司收费标准如图所示,如果小明只有19元钱,那么他乘此出租车最远能到达
公里处.
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(1)票价
(元)与里程
(千米)的函数关系式;
(2)游船在静水中的速度和水流速度.
题型:不详
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已知
,且
,则函数
与
在同一坐标系中的图象不可能是 ( )
题型:不详
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甲、乙两车同时从
地出发,以各自的速度匀速向
地行驶.甲车先到达
地,停留1小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为每小时60千米.下图是两车之间的距离
(千米)与乙车行驶时间
(小时)之间的函数图象.
(1)请将图中的( )内填上正确的值,并直接写出甲车从
到
的行驶速度;
(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中
与
之间的函数关系式,并写出自变量
的取值范围.
(3)求出甲车返回时行驶速度及
、
两地的距离.
题型:不详
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如图,在直角坐标系中△
ABC
的
A
、
B
、
C
三点坐标为
A
(7,1)、
B
(8,2)、
C
(9,0).
(1) 请在图中画出△
ABC
的一个以点
P
(12,0)为位似中心,相似比为3的位似图形(要求与△
ABC
同在
P
点一侧);
(2)求线段
BC
的对应线段
所在直线的解析式.
题型:不详
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