设集合A=(―∞,―2]∪[3,+∞),关于x的不等式(x-2a)·(x+a)>0的解集为B(其中a<0).(1)求集合B;(2)设p:x∈A,q:x∈B,且Ø
题型:不详难度:来源:
设集合A=(―∞,―2]∪[3,+∞),关于x的不等式(x-2a)·(x+a)>0的解集为B(其中a<0). (1)求集合B; (2)设p:x∈A,q:x∈B,且Øp是Øq的充分不必要条件,求a的取值范围。 |
答案
(1)B=(-∞,2a)∪(-a,+∞);(2)a≤-3. |
解析
试题分析:(1)解一元二次不等式(x-2a)·(x+a)>0,可求出B=(-∞,2a)∪(-a,+∞); (2)依据题意有p:x=∈(-2,3),q∈[2a,―a],可知(-2,3)[2a,―a]即,解得a≤-3 试题解析:解:(1)B=(-∞,2a)∪(-a,+∞) 4分 (2)∵p:x=∈(-2,3),q∈[2a,―a] 6分 依题意有:(-2,3)[2a,―a] 8分 故: 解得a≤-3 12分 |
举一反三
已知集合,则“”是“”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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“”是“直线与直线互相垂直”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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两个三角形全等是这两个三角形相似的( )A.充分但不必要条件 | B.必要但不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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设则是“”成立的 ( )A.充分必要条件 | B.充分不必要条件 | C.必要不充分条件 | D.既非充分也非必要条件 |
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