下列命题中所有真命题的序号是________________.①“”是“”的充分条件;②“”是“”的必要条件;③“”是“”的充要条件.
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下列命题中所有真命题的序号是________________.①“”是“”的充分条件;②“”是“”的必要条件;③“”是“”的充要条件.
题型:不详
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下列命题中所有真命题的序号是________________.
①“
”是“
”的充分条件;
②“
”是“
”的必要条件;
③“
”是“
”的充要条件.
答案
②③
解析
试题分析:对于命题①,取
,
,则
,且
,
,则“
”不是“
”的充分条件;对于命题②,由
,可得
,故有
,故“
”是“
”的必要条件,命题②正确;对于命题③,在不等式
两边同时加上
得
,另一方面,在不等式
两边同时减去
得
,故“
”是“
”的充要条件,命题③正确,故真命题的序号是②③.
举一反三
已知
,
方程
表示双曲线,则
是
的
条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)
题型:不详
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若“
”是 “
”的必要不充分条件,则
的最大值为
.
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命题
:
,命题
:
,则
是
的 ( ).
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不不要条件
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集合
,
,若命题
,命题
,且
是
必要不充分条件,求实数
的取值范围。
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椭圆
的离心率大于
的充分必要条件是( )
A.
B.
C.
D.
或
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|
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