“=3”是“直线和直线平行”的 A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：

“=3”是“直线和直线平行”的
 

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

A

解析

先判断当a=3成立是否能推出两条直线平行；再判断当两条直线平行时，不一定有a=3成立，利用充要条件的定义得到结论．
解答：解：当a=3时，两条直线的方程分别是3x+2y+6=0和3x+2y+4=0，此时两条直线平行成立
反之，当两条直线平行时，有-但-a≠即a=3或a=-2，此时不一定有a=3
所以“a=3”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+（a-1）y-a+7=0平行”的充分不必要条件．
故选A