已知a、b都是非零实数，则等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要条件是A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知a、b都是非零实数，则等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要条件是

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

专题：计算题．
分析：由题意可得，等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要条件是 a、b的符号相同，即 a?b＞0．
解答：解：由于 a、b都是非零实数，则等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要条件是 a、b的符号相同，
等价于 ab＞0，即 ＞0，
故选 C．
点评：本题考查绝对值的意义，把充要条件化为 a、b的符号相同，是解题的关键．