设函数f(x)=x+ln(x+),则对于任意实数a和b,a+b<0是f(a)+f(b)<0的( )条件A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要
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设函数f(x)=x+ln(x+),则对于任意实数a和b,a+b<0是f(a)+f(b)<0的( )条件A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要
题型:不详
难度:
来源:
设函数f(x)=x+ln(x+),则对于任意实数a和b,a+b<0是f(a)+f(b)<0的( )条件
A.必要不充分
B.充分不必要
C.充要
D.既不充分也不必要
答案
C
解析
分析:由题设条件知对于任意的实数a和b,a+b<0?f(a)+f(b)<0;f(a)+f(b)<0?a+b<0.
解答:解:显然,函数f(x)=x+ln(
)在R上是递增函数,
而且是奇函数,于是,由a+b<0,得a<-b,有f(a)<f(-b)=-f(b),
即f(a)+f(b)<0.反过来,也成立.
故选C.
点评:本题考查充分条件、必要条件、充要条件的判断,解题时要注意函数单调性的合理运用.
举一反三
命题p:若
的充分不必要条件;
命题q:函数
,则 ( )
A.“p/q”为假
B.“
”为真
C.p真q假
D.p假q真
题型:不详
难度:
|
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已知a.b是实数,则“
且
”是“
且
”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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若
均为单位向量,则
是
的
A.充分不必要条件.
B.必要不充分条件.
C.充要条件.
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
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已知条件
,条件
,则
成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
题型:不详
难度:
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((本小题满分12分)
已知
,
,若
是
的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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