购买某种保险,每个投保人每年度向保险公司交纳保费a元,若投保人在购买保险的一年度内出险,则可以获得10 000元的赔偿金.假定在一年度内有10 000人购买了这
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购买某种保险,每个投保人每年度向保险公司交纳保费a元,若投保人在购买保险的一年度内出险,则可以获得10 000元的赔偿金.假定在一年度内有10 000人购买了这
题型:高考真题
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购买某种保险,每个投保人每年度向保险公司交纳保费a元,若投保人在购买保险的一年度内出险,则可以获得10 000元的赔偿金.假定在一年度内有10 000人购买了这种保险,且各投保人是否出险相互独立.已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为
,
(Ⅰ)求一投保人在一年度内出险的概率p;
(Ⅱ)设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元,为保证盈利的期望不小于0,求每位投保人应交纳的最低保费(单位:元)。
答案
解:各投保人是否出险互相独立,且出险的概率都是p,
记投保的10 000人中出险的人数为ξ,则
,
(Ⅰ)记A表示事件:保险公司为该险种至少支付10 000元赔偿金,
则
发生当且仅当ξ=0,
,
又
,
故p=0.001。
(Ⅱ)该险种总收入为10000a元,支出是赔偿金总额与成本的和,
支出
,
盈利
,
盈利的期望为
,
由
,
,
(元),
故每位投保人应交纳的最低保费为15元。
举一反三
A,B两个投资项目的利润率分别为随机变量X
1
和X
2
,根据市场分析,X
1
和X
2
的分布列分别为
(Ⅰ)在A,B两个项目上各投资100万元,Y
1
和Y
2
分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差DY
1
,DY
2
;
(Ⅱ)将x(0≤x≤100)万元投资A项目,100-x万元投资B项目,f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和,求f(x)的最小值,并指出x为何值时,f(x)取到最小值。(注:
)
题型:海南省高考真题
难度:
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题型:上海高考真题
难度:
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如图,面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M,可按下面方法估计M的面积:在正方形ABCD中随机投掷n个点,若n个点中有m个点落入M中,则M的面积的估计值为
。假设正方形ABCD的边长为2,M的面积为1,并向正方形ABCD中随机投掷10000个点,以X表示落入M中的点的数目,
(Ⅰ)求X的均值EX;
(Ⅱ)求用以上方法估计M的面积时,M的面积的估计值与实际值之差在区间(-0.03,0.03)内的概率。
附表:
题型:海南省高考真题
难度:
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若随机变量X的分布列如下表,则E(X)=
X
0
1
2
3
4
5
P
2x
3x
7x
2x
3x
x
题型:0101 期末题
难度:
|
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设ξ是离散型随机变量,p(ξ=x
1
)=
,p(ξ=x
2
)=
,且x
1
<x
2
,若Eξ=
,Dξ=
,则x
1
+x
2
的值为
[ ]
A.
B.
C.3
D.
题型:0101 期末题
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