如图,面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M,可按下面方法估计M的面积:在正方形ABCD中随机投掷n个点,若n个点中有m个点落入M中,则M的面积的估计值
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如图,面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M,可按下面方法估计M的面积:在正方形ABCD中随机投掷n个点,若n个点中有m个点落入M中,则M的面积的估计值
题型:海南省高考真题
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如图,面积为S的正方形ABCD中有一个不规则的图形M,可按下面方法估计M的面积:在正方形ABCD中随机投掷n个点,若n个点中有m个点落入M中,则M的面积的估计值为
。假设正方形ABCD的边长为2,M的面积为1,并向正方形ABCD中随机投掷10000个点,以X表示落入M中的点的数目,
(Ⅰ)求X的均值EX;
(Ⅱ)求用以上方法估计M的面积时,M的面积的估计值与实际值之差在区间(-0.03,0.03)内的概率。
附表:
答案
解:每个点落入M中的概率均为
,
依题意知
,
(Ⅰ)
;
(Ⅱ)依题意所求概率为
,
举一反三
若随机变量X的分布列如下表,则E(X)=
X
0
1
2
3
4
5
P
2x
3x
7x
2x
3x
x
题型:0101 期末题
难度:
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设ξ是离散型随机变量,p(ξ=x
1
)=
,p(ξ=x
2
)=
,且x
1
<x
2
,若Eξ=
,Dξ=
,则x
1
+x
2
的值为
[ ]
A.
B.
C.3
D.
题型:0101 期末题
难度:
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若离散型随机变量X的分布列如下:
X
0
1
P
b
0.4
题型:北京期末题
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设离散型随机变量X的分布列为
X
0
1
2
P
1-
题型:北京期末题
难度:
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1
、x
2
,记随机变量ξ=(x
1
-2)
2
+(x
2
-2)
2
,求ξ的分布列和数学期望。
题型:河北省期末题
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