已知函数(I)若,求sin2x的值;(II)求函数的最大值与单调递增区间.
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已知函数(I)若,求sin2x的值;(II)求函数的最大值与单调递增区间.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
(I)若
,求sin2x的值;
(II)求函数
的最大值与单调递增区间.
答案
(I)
(Ⅱ)函数
的最大值为
,单调增区间为
解析
本试题主要是考查了同角关系的运用,以及三角函数的图像与性质的综合运用
(1)根据已知的关系式
,两边平方可知得到所求的。
(2)由于化简可知函数
那么利用对称轴处取得最值,以及正弦函数 单调区间得到结论。解:(I)
,故
………………4分
(Ⅱ)
…………7分
当
时,
取得最大值,即
………………8分
令
,
,从而函数
的最大值为
,单调增区间为
举一反三
(本小题满分12分)
设锐角
的内角
对边的边长分别是
,
.
(1)求
的大小;
(2)求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设
则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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.已知函数
的最大值为
,最小值为
,最小正周期为
,直线
是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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给出下列四个命题, 其中错误的命题有( )个.
(1)将函数
的图象向右平移
个单位,得到函数
的图象;
(2) 函数
上的单调递增区间是
;
(3)设
且
,
,则
等于
;
(4) 方程
有解,则
的取值范围是
.
(5)在同一坐标系中,函数
与函数
的图象有三个交点;
A.3 B.2 C. 1 D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
现有四分之一圆形的纸板(如图),
,圆半径为
,要裁剪成四边形
,且满足
,
,
,记此四边形的面积为
,求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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