（本小题满分12分）设锐角的内角对边的边长分别是，.(1)求的大小；(2)求的取值范围.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
设锐角

的内角

对边的边长分别是

，

.
(1)求

的大小；
(2)求

的取值范围.

答案

（1）

．（2）

．

解析

本试题主要考查了三角函数的恒等变换以及解三角形中正弦定理的运用。
（1）利用

，化边为角的，得到关于角A的三角方程，求解得到角
（2）将所求的

化为一个角的三角函数，借助于三角函数的值域求解得到。
解：（1）由

，根据正弦定理得

， …………2分
所以

…………3分
由

为锐角三角形得

． …………4分
（2）

． …………8分
由

为锐角三角形知，

，得

，所以

所以

．
由此有

，
所以，

的取值范围为

． …………12分

举一反三

设

则

的大小关系是( )

A．

B．

C．

D．

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.已知函数

的最大值为

，最小值为

，最小正周期为

，直线

是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（）

A．	B．
C．	D．

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给出下列四个命题, 其中错误的命题有（）个.
（1）将函数

的图象向右平移个单位，得到函数的图象；
（2）函数

上的单调递增区间是

;
（3）设

且

，

,则

等于

；
（4）方程

有解，则

的取值范围是

.
（5）在同一坐标系中，函数与函数

的图象有三个交点；
A．3 B．2 C． 1 D．

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（本小题满分12分）
现有四分之一圆形的纸板（如图），

，圆半径为

，要裁剪成四边形

，且满足

，

，记此四边形的面积为

，求

的最大值．

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（本小题满分12分）
设

，函数

的定义域为

且

，

当

时有

（1）求

；
（2）求

的值；
（3）求函数

的单调区间．

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