已知,则“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:来源:
已知,则“”是“”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
A |
解析
分析:我们分别判断“a>2”?“a2>2a”与“a2>2a”?“a>2”的真假,然后根据充要条件的定义,即可得到答案. 解:∵当“a>2”成立时,a2-2a=a(a-2)>0 ∴“a2>2a”成立 即“a>2”?“a2>2a”为真命题; 而当“a2>2a”成立时,a2-2a=a(a-2)>0即a>2或a<0 ∴a>2不一定成立 即“a2>2a”?“a>2”为假命题; 故“a>2”是“a2>2a”的充分非必要条件 故选A |
举一反三
若A是B的必要不充分条件,则B是A的 条件. |
设 ,求证:成立的充要条件是xy≥0.(8分) |
“”是“”的A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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设,则是的( )A.充要条件 | B.充分不必要条件 | C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知向量,则“”是“=0”的 ( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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