定义在R上的函数f(x)=Asin(ωx+φ),ω,φ均为实数,则“f(0)•f(1)<0”是“f(x)在(0,1)内有零点”的( )A.充分不必要条件B.必
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定义在R上的函数f(x)=Asin(ωx+φ),ω,φ均为实数,则“f(0)•f(1)<0”是“f(x)在(0,1)内有零点”的( )A.充分不必要条件B.必
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定义在R上的函数f(x)=Asin(ωx+φ),ω,φ均为实数,则“f(0)•f(1)<0”是“f(x)在(0,1)内有零点”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
答案
∵定义在R上的函数f(x)=Asin(ωx+φ),ω,φ均为实数,则“f(0)•f(1)<0”,
f(x)是连续的三角函数,根据零点定理可得“f(x)在(0,1)内至少有一个零点”,
若“f(x)在(0,1)内有零点”可以取y=3sin6x,
若x=
π
6
<1,可得y=3sin
π
6
=0,x=
π
3
<1,y=0,f(x)在(0,1)内有零点,
∴f(0)=0,推不出“f(0)•f(1)<0”,
∴“f(0)•f(1)<0”是“f(x)在(0,1)内有零点”的充分不必要条件,
故选A;
举一反三
已知
p:
x-10
x+2
<0
,q:x
2
-2x+1-a
2
≥0(a>0),
(1)若非p 是q 的充分不必要条件,求实数a组成的集合M.
(2)对于M中的一切实数x,不等式(x-2)m<2x-1恒成立,求实数m的取值范围.
题型:不详
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|
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设n∈N
+
,一元二次方程x
2
-4x+n=0有整数根的充要条件是n=______.
题型:陕西
难度:
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已知函数f(x)=x
3
-2mx
2
+m
2
x,“m=1”是“当x=
1
3
时,函数f(x)取得极大值”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
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“a,G,b成等比”是“G
2
=a•b”的( )条件.
A.充要条件
B.充分不必要
C.必要不充分
D.既不充分也不必要
题型:不详
难度:
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设集合A={x
题型:x-2|<1},
B={x|
2
x
>
1
2
}
,则“x∈A”是“x∈B”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
难度:
|
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