“a=1”是“直线x+2y=0与直线x+（a+1）y+4=0平行”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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“a=1”是“直线x+2y=0与直线x+（a+1）y+4=0平行”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

当a=1 时，直线x+（a+1）y+4=0即x+2y+4=0，显然两直线平行，故充分性成立．
当直线x+2y=0与直线x+（a+1）y+4=0平行，由斜率相等得-

a+1

，a=1，
故由直线x+2y=0与直线x+（a+1）y+4=0平行，能推出a=1，故必要性成立．
综上，“aa=1”是“直线x+2y=0与直线x+（a+1）y+4=0平行”的充分必要条件，
故选C．

举一反三

已知p：0＜x＜2，q：x＜a，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是______．

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条件p：a≤2，条件q：a（a-2）≤0，则¬p是¬q的______条件．

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已知平面向量

，

满足|

|=1，|

|=2，

与

的夹角为60°，则“m=1”是“(

-m

)⊥

”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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以下结论正确的是（　　）

A．命题“对边平行且相等的四边形是平行四边形”不是全称命题

B．命题“∃x∈R，x²+x+4≤0”的否定是“∀x∈R，x²+x+4≥0”

C．“a=b”是“ac=bc”的必要不充分条件

D．“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件

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设函数f（x）=lg（a^x-b^x）（a＞1＞b＞0），若f（x）取正值的充要条件是x∈[1，+∞），则a，b满足（　　）

A．ab＞1

B．a-b＞1

C．ab＞10

D．a-b＞10

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