已知数列{an},那么“对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数列”的( )A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C
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已知数列{an},那么“对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数列”的( )A.必要而不充分条件 | B.充分而不必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
∵点Pn(n,an)都在直线y=2x+1上 ∴an=2n+1, ∴“{an}为等差数列, 若“{an}为等差数列,可设an=2n+2,则点Pn(n,an)都不在直线y=2x+1上, ∴对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数列”的充分而不必要条件, 故选B. |
举一反三
函数y=lg[x2+(k+1)x-k+]的值域为[0,+∞)的充要条件是( )A.k∈(-6,0) | B.k∈(-∞,-6]∪[0,+∞) | C.k∈[-6,0] | D.k∈{-6,0} |
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集合A={x|≤0},B={x题型:x-b|<1},若“a=1”是“A∩B≠φ”的充分条件,则b的取值范围是( )A.-2≤b<0 | B.0<b≤2 | C.-3<b<-1 | D.0<b<2 |
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难度:|
查看答案 已知集合A={x|3-x=(x-3)2},B={x|=x-3},p:x∈A,q:x∈B,则p是q的( )A.充分条件,但不是必要条件 | B.必要条件,但不是充要条件 | C.充分必要条件 | D.既不是充分条件,也不是必要条件 |
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设z是复数,以下命题中错误的是( )A.z为实数的充分必要条件是z-=0 | B.z为实数的充分必要条件是z2≥0 | C.z为纯虚数的充分必要条件是z+=0 | D.z为纯虚数的充分必要条件是z2<0 |
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“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的( )A.充分条件 | B.必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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