已知命题p：实数m满足m2﹣7am+12a2＜0（a＞0），命题q：实数m满足方程表示焦点在y轴上的椭圆，且非q是非p的充分不必要条件，求a的取值范围．

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已知命题p：实数m满足m²﹣7am+12a²＜0（a＞0），命题q：实数m满足方程

表示焦点在y轴上的椭圆，且非q是非p的充分不必要条件，求a的取值范围．

答案

解：由m²﹣7am+12a²＜0（a＞0），则3a＜m＜4a
即命题p：3a＜m＜4a
由

表示焦点在y轴上椭圆
可得：2﹣m＞m﹣1＞0，
∴

即命题

由非q为非p充分不必要条件，则p是q的充分不必要条件
从而有：

∴

举一反三

设a∈R，则a＞1是

＜1 的 [      ]
A．必要但不充分条件
B．充分但不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件。
③

是

的充要条件；
④“am²＜bm²”是“a＜b”的充分必要条件．以上说法中，判断错误的有（）。

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可导函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的 [     ]
A．充分条件
B．必要条件
C．必要非充分条件
D．充要条件

题型：江西省月考题难度：| 查看答案

“x＞0”是“x≠0”的[     ]
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

题型：陕西省期末题难度：| 查看答案

“x＞0”是“x≠0”的 [     ]
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

题型：福建省期末题难度：| 查看答案