设命题p :|4x-3| ≤1 ;命题q:x2-(2a+ 1)x+a(a+1) ≤0 ,若p是q的必要不充分条件,求实数 a的取值范围.
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设命题p :|4x-3| ≤1 ;命题q:x2-(2a+ 1)x+a(a+1) ≤0 ,若p是q的必要不充分条件,求实数 a的取值范围.
题型:同步题
难度:
来源:
设命题p :|4x-3| ≤1 ;命题q:x
2
-(2a+ 1)x+a(a+1) ≤0 ,若
p是
q的必要不充分条件,求实数 a的取值范围.
答案
解:设A={x||4x-3| ≤1}=
B={x|x
2
-(2a+1)x+a(a+1)≤0}={x|a≤x≤a+1}.
由
p是
q的必要不充分条件,从而p是q的充分不必要条件,
即
故所求实数a的取值范围是
举一反三
已知关于x 的方程(1-a )x
2
+(a+2)x-4=0 ,a ∈R ,求:
(1) 方程有两个正根的充要条件;
(2) 方程至少有一个正根的充要条件.
题型:同步题
难度:
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[ ]
A.甲是乙成立的充分不必要条件
B.甲是乙成立的必要不充分条件
C.甲是乙成立的充要条件
D.甲是乙成立的非充分非必要条件
题型:同步题
难度:
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若k ∈R,则“k>3”是“方程
表示双曲线”的
[ ]
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:同步题
难度:
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已知非零向量a、b及平面α,若向量a 是平面α的法向量,则a·b=0 是b所在直线平行于α或在α内的
[ ]
A.充分必要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
题型:同步题
难度:
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“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直” 的
[ ]
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分不必要条件
题型:期末题
难度:
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