求关于x的方程ax2+2x+1=0 至少有一个负根的充要条件
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求关于x的方程ax2+2x+1=0 至少有一个负根的充要条件 |
答案
解:①当a=0 时,显然成立. ②当a ≠0 时,显然方程无零根. 若方程有一正一负根,则 解得a<0; 若方程有两负根,则 解得0<a≤1. 综上,若方程至少有一个负根,则a≤1. 反之,若a≤1,则方程至少有一个负根, 因此,关于x的方+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是a≤1. |
举一反三
已知p : ,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若 是 的充分不必要条件,求实数m的取值范围. |
如果a、b、c 都是实数,那么p:ac>bc ,是q:a>b 的 |
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A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
设l ,m 均为直线,α为平面,其中l α,m α,则“l∥α ”是“l∥m” |
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A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
“ ”是“函数y= sin 2x取得最大值” 的 |
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A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
已知条件p:|x+1|>2 ,条件q:x>a ,则 p是 q的充分不必要条件,则a的取值范围可以是 |
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A.a≥1 B.a≤1 C.a≥-1 D.a≤-3 |
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