设命题p:(4x-3)2≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
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设命题p:(4x-3)2≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
题型:同步题
难度:
来源:
设命题p:(4x-3)
2
≤1;命题q:x
2
-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若
p是
q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
答案
解:设A={x|(4x-3)
2
≤1},B={x|x
2
-(2a+1)x+a(a+1)≤0},
易知A={x|
≤x≤1},B={x|a≤x≤a+1},
由
p是
q的必要不充分条件,从而p是q的充分不必要条件,即A
B,
∴
,
故所求实数a的取值范围是[0,
].
举一反三
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=p
n
+q(p≠0且p≠1),求证:数列{a
n
}为等比数列的充要条件为q=-1。
题型:同步题
难度:
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在△ABC中,a、b分别是角A、B所对的边,条件“a<b”是使“cosA>cosB”成立的
[ ]
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:同步题
难度:
|
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设a,b∈R,则“a+b=1”是“4ab≤1”的
[ ]
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:同步题
难度:
|
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若实数a,b满足a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补。记
,那么φ(a,b)=0是a与b互补的
[ ]
A.必要而不充分的条件
B.充分而不必要的条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要的条件
题型:湖北省高考真题
难度:
|
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“x>2”是“x
2
-3x+2>0”成立的
[ ]
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:专项题
难度:
|
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