给定两个命题,P：对任意实数x都有x2+x+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+=0有实数根.如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求实数的取值范围．

题型：不详难度：来源：

给定两个命题,P：对任意实数x都有x²+x+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x²-x+=0有实数根.如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求实数的取值范围．

答案

的范围为：＜0或＜＜4.

解析

试题分析：先求出命题P、命题Q为真时的取值，又P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，则分P真Q假、P假Q真两种情况讨论即可.
试题解析：P真时0≤＜4                     （2分）
Q真时≤                           （4分）
P真Q假时＜＜4                        （8分）
P假Q真时＜0                          （11分）
的范围为：＜0或＜＜4                 （12分）