已知命题p :方程的两个根都为实数;命题q:方程的两个根不相等.写出命题“p或q”、命题“p且q”、命题“非p”形式的命题,并指出其真假.
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已知命题p :方程的两个根都为实数;命题q:方程的两个根不相等.写出命题“p或q”、命题“p且q”、命题“非p”形式的命题,并指出其真假.
题型:同步题
难度:
来源:
已知命题p :方程
的两个根都为实数;命题q:方程
的两个根不相等.写出命题“p或q”、命题“p且q”、命题“非p”形式的命题,并指出其真假.
答案
解:p 或q :方程
的两个根都为实数,或两根不相等,真;
p且q:方程
的两个根为实数且不相等,真;
非p:方程
的两个根不都为实数,假.
举一反三
已知下列各组命题,分别判断“p 或q”、“p 且q”、“非p”的真假
(1)p:
大于2;q:
是无理数;
(2)p:末位数是0的自然数能被5整除;q:5∈{x|x
2
+3x-10=0}:
(3)p:四条边都相等的四边形是正方形;q:四个角都相等的 四边形是正方形.
题型:同步题
难度:
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已知命题p:x
2
+mx+1=0 有两个不相等的负根,命题q:4x
2
+4(m-2 )x+1=0无实根,若p
q为真,p
q为假,求m的取值范围.
题型:同步题
难度:
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已知命题p:函数y=log
0.5
(x
2
+2x+a )的值域为R ,命题q:函数y=-(5-2a)x 是减函数.若p 或q 为真命题,p 且q 为假命题,则实数a 的取值范围是
[ ]
A.a ≤1
B.1<a<2
C.a<2
D.a ≤1 或a ≥2
题型:同步题
难度:
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下列命题为“p 或q”的形式的是
[ ]
A.
B.2是4和6的公约数
C.Φ≠{0}
D.3≥2
题型:同步题
难度:
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分别指出下列各题中构成的“p 或q”,“p 且q”,“非P”形式的命题,并指出真假.
(1)P :3 是13 的约数,q:3 是方程x
2
-4x+3=0 的解;
(2)p :相似三角形的对应边相等,q :相似三角形的对应角相等.
题型:同步题
难度:
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