命题“存在x∈R，x3-x3+1＞0”的否定是（ ）A．不存在x∈R，x3-x3+1≤0B．存在x∈R，x3-x3+1≤0C．对任意的x∈R，x3-x3+1≤
题型：不详难度：来源：
命题“存在x∈R，x3-x3+1＞0”的否定是（ ）| A．不存在x∈R，x3-x3+1≤0 | | B．存在x∈R，x3-x3+1≤0 | | C．对任意的x∈R，x3-x3+1≤0 | | D．对任意的x∈R，x3-x3+1＞0 |
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答案
特称命题的否定是全称命题，
∴命题“存在x∈R，x3-x3+1＞0”的否定是：对任意的x∈R，x3-x3+1≤0，
故选：C |
举一反三
已知命题P：∀x∈R，x＞sinx，则P的否定形式为（ ）| A．￢P：∃x∈R，x≤sinx | B．￢P：∀x∈R，x≤sinx | | C．￢P：∃x∈R，x＜sinx | D．￢P：∀x∈R，x＜sinx |
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下面命题中假命题是（ ）| A．∀x∈R，3x＞0 | | B．∃α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ | | C．∃m∈R，使f(x)=mxm2+2m是幂函数，且在（0，+∞）上单调递增 | | D．命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1＞3x” |
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下列命题为真命题的是（ ）| A．∃x∈R，x+1＞x | B．∃x∈Z，x2=2 | C．∀x∈R，x2＞0 | D．∀x∈Z，x2＞x |
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命题“∃x∈Z，使 x2+2x+m≤0”的否命题是（ ）| A．∃x∈Z，使x2+2x+m＞0 | | B．∀x∈Z，都有x2+2x+m＞0 | | C．∀x∈Z，都有x2+2x+m≤0 | | D．不存在x∈Z，使x2+2x+m＞0 |
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命题“∀x2＞1，x＞1”的否定是（ ）| A．∀x2＞1，x≤1 | B．∀x2≤1，x≤1 | C．∃x2＞1，x≤1 | D．∃x2≤1，x≤1 |
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