下面命题中假命题是（ ）A．∀x∈R，3x＞0B．∃α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβC．∃m∈R，使f(x)=mxm2+2m是幂函数，且在（
题型：不详难度：来源：
下面命题中假命题是（ ）| A．∀x∈R，3x＞0 | | B．∃α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ | | C．∃m∈R，使f(x)=mxm2+2m是幂函数，且在（0，+∞）上单调递增 | | D．命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1＞3x” |
|
答案
A．根据指数函数的性质可知，∀x∈R，3x＞0，∴A正确．
B．当α=β=0时，满足sin（α+β）=sinα+sinβ=0，∴B正确．
C．当m=1时，幂函数为f（x）=x3，且在（0，+∞）上单调递增，∴C正确．
D．命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”，∴D错误．
故选：D． |
举一反三
下列命题为真命题的是（ ）| A．∃x∈R，x+1＞x | B．∃x∈Z，x2=2 | C．∀x∈R，x2＞0 | D．∀x∈Z，x2＞x |
|
命题“∃x∈Z，使 x2+2x+m≤0”的否命题是（ ）| A．∃x∈Z，使x2+2x+m＞0 | | B．∀x∈Z，都有x2+2x+m＞0 | | C．∀x∈Z，都有x2+2x+m≤0 | | D．不存在x∈Z，使x2+2x+m＞0 |
|
命题“∀x2＞1，x＞1”的否定是（ ）| A．∀x2＞1，x≤1 | B．∀x2≤1，x≤1 | C．∃x2＞1，x≤1 | D．∃x2≤1，x≤1 |
|
已知命题p：∃x0∈R，使得ex0＜0，则¬p为（ ）| A．对∀x∈R，都有ex≥0 | B．对∀x∈R，都有ex＞0 | | C．∃x0∈R，使得ex≥0 | D．对∀x∈R，都有ex＜0 |
|
命题“∃x∈R，x2+2x+2≤0”的否定是（ ）| A．∃x∈R，x2+2x+2＞0 | B．∃x∈R，x2+2x+2≥0 | | C．∀x∈R，x2+2x+2＞0 | D．∀x∈R，x2+2x+2≤0 |
|
最新试题
热门考点