已知命题p:∃x0∈R,使得ex0<0,则¬p为(  )A.对∀x∈R,都有ex≥0B.对∀x∈R,都有ex>0C.∃x0∈R,使得ex≥0D.对∀x∈R,都有

已知命题p:∃x0∈R,使得ex0<0,则¬p为(  )A.对∀x∈R,都有ex≥0B.对∀x∈R,都有ex>0C.∃x0∈R,使得ex≥0D.对∀x∈R,都有

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已知命题p:∃x0∈R,使得ex0<0,则¬p为(  )
A.对∀x∈R,都有ex≥0B.对∀x∈R,都有ex>0
C.∃x0∈R,使得ex≥0D.对∀x∈R,都有ex<0
答案
∵命题p:∃x0∈R,使得ex0<0是特称命题,
∴根据特称命题的否定是全称命题,得¬p:对∀x∈R,都有ex≥0.
故选:A.
举一反三
命题“∃x∈R,x2+2x+2≤0”的否定是(  )
A.∃x∈R,x2+2x+2>0B.∃x∈R,x2+2x+2≥0
C.∀x∈R,x2+2x+2>0D.∀x∈R,x2+2x+2≤0
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下列命题中,真命题是(  )
A.∃x∈[0,
π
2
],sinx+cosx≥2
B.∃x∈(3,+∞),x2≤2x+1
C.∃x∈R,x2+x=-1D.∀x∈(0,
π
2
),x>sinx
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命题p:∃x∈R,cosx>1的否定是(  )
A.¬p:∃x∈R,cosx≤1B.¬p:∀x∈R,cosx≤1
C.¬p:∃x∈R,cosx<1D.¬p:∀x∈R,cosx<1
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已知命题p:∃x∈R,使aex+x<0,则¬p是(  )
A.∀x∈R,aex+x>0B.∀x∈R,aex+x≥0
C.∃x∈R,aex+x≥0D.∃x∈R,aex+x>0
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判断命题的真假:命题“∀x∈R,x2-2x+4≥0”是______命题(填“真”或“假”).
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