已知“命题p：∃x∈R，使得ax2+2x+1＜0成立”为真命题，则实数a满足（　　）A．0，1）B．（-∞，1）C．1，+∞）D．（-∞，1]

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已知“命题p：∃x∈R，使得ax2+2x+1＜0成立”为真命题，则实数a满足（　　）A．0，1）B．（-∞，1）C．1，+∞）D．（-∞，1]

题型：不详难度：来源：
已知“命题p：∃x∈R，使得ax2+2x+1＜0成立”为真命题，则实数a满足（　　）
A．0，1）B．（-∞，1）C．1，+∞）D．（-∞，1]
答案
由题意，p为真命题．（1）当a=0时成立；
（2）a＜0时恒成立；
（3）a＞0时，有





a＞0
4a-4
4a
＜0
，解得0＜a＜1
综上，a＜1，
故选B．
举一反三
已知命题p：∃x∈R，sinx＜
1
2
x．则¬p为（　　）
A．∃x∈R，sinx=
1
2
x		B．∀x∈R，sinx＜
1
2
x
C．∃x∈R，sinx≥
1
2
x		D．∀x∈R，sinx≥
1
2
x
题型：海淀区二模难度：| 查看答案
命题“∃（x，y），x，y∈R，2x+3y+3＜0”的否定是（　　）
A．∃（x，y），x，y∈R，2x+3y+3＜0
B．∃（x，y），x，y∈R，2x+3y+3≥0
C．∀（x，y），x∈R，y∈R，2x+3y+3≥0
D．∀（x，y），x∈R，y∈R，2x+3y+3＞0
题型：肇庆一模难度：| 查看答案
下列命题中，真命题是（　　）
A．∀x∈R，x2-x-1＞0
B．∀α，β∈R，sin（α+β）＜sinα+sinβ
C．函数y=2sin（x+
π
5
）的图象的一条对称轴是x=
4
5
π
D．∃α，β∈R，sin（α+β）=cosα+cosβ
题型：不详难度：| 查看答案
命题“∀a∈Q，


a2
≥a”的否定是（　　）
A．∀a∉Q，


a2
≥a		B．∃a∈Q，


a2
＜a		C．∃a∈Q，


a2
≥a		D．∀a∉Q，


a2
＜a
题型：不详难度：| 查看答案
已知命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≥0，则￢p是（　　）
A．∃x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≤0
B．∀x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≤0
C．∃x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0
D．∀x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0
题型：辽宁难度：| 查看答案
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