关于平面向量a,b,c,有下列三个命题:①若a·b=a·c,则b=c;②若a=(1,k),b=(-2,6),a∥b,则k=-3;③非零向量a和b满足|a|=|b
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关于平面向量a,b,c,有下列三个命题:①若a·b=a·c,则b=c;②若a=(1,k),b=(-2,6),a∥b,则k=-3;③非零向量a和b满足|a|=|b
题型:不详
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关于平面向量a,b,c,有下列三个命题:
①若a·b=a·c,则b=c;
②若a=(1,k),b=(-2,6),a∥b,则k=-3;
③非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为30
o
.
(参若a-(1,k),b=(-2,6),a
其中真命题的序号为( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
答案
C
解析
试题分析:①当
时,
不一定相等,故①不正确;②若a∥b,则有
,解得
,故②正确;③令
,则
,因为|a|=|b|=|a-b|,所以
为正三角形。设以
为临边的平行四边形为
,因为
为正三角形,所以
为菱形且
。由向量加法的平行四边形法则可知
。所以
。故③正确。
举一反三
在平行四边形
中,
与
交于点
是线段
的中点,
的延长线与
交于点
,若
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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在平行四边形
中,
与
交于点
是线段
的中点,
的延长线与
交于点
.若
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知平行四边形
,
是
的中点,若
,则向量
=
(用向量
表示).
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向量
,则与
同向的单位向量是
.
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等边
中,向量
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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