过圆x2+y2=1上一点P作圆的切线与x轴和y轴分别交于A,B两点,O是坐标原点,则的最小值是 .
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过圆x2+y2=1上一点P作圆的切线与x轴和y轴分别交于A,B两点,O是坐标原点,则的最小值是 .
题型:不详
难度:
来源:
过圆x
2
+y
2
=1上一点P作圆的切线与x轴和y轴分别交于A,B两点,O是坐标原点,则
的最小值是
.
答案
9
解析
试题分析:这种问题关键是选用一个参数,把待求式表示为这个参数的式子,然后关于这个参数求最值.由于
是过圆上的点的切线与坐标轴的交点,因此我们可以设
点坐标为
,则过点
的切线方程为
,那么
两点的坐标为别为
,
,则
,
,当且仅当
,即
时等号成立,故所求最小值为9.
举一反三
已知向量
、
满足
,则
.
题型:不详
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设向量
,若
是实数,则
的最小值为( )
A.
B.
C.1
D.
题型:不详
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设
,向量
,
,
,且
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.10
题型:不详
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已知
.
(1)求
及
;
(2)若
与
垂直,求实数
的值.
题型:不详
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已知向量
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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