如图所示,把两块斜边长相等的直角三角板拼在一起,若AD=xAB+yAC,则x=______,y=______.
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如图所示,把两块斜边长相等的直角三角板拼在一起,若AD=xAB+yAC,则x=______,y=______.
题型:不详
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如图所示,把两块斜边长相等的直角三角板拼在一起,若
AD
=x
AB
+y
AC
,则x=______,y=______.
答案
解∵
AD
=x
AB
+y
AC
,又
AD
=
AB
+
BD
,∴
AB
+
BD
=x
AB
+y
AC
,
∴
BD
=(x-1)
AB
+y
AC
.
又∵
AC
⊥
AB
,∴
BD
•
AB
=(x-1)
AB
2
.
设
|
AB
|=1
,则由题意知:
|
DE
|=|
BC
|=
2
.
又∵∠BED=60°,∴
|
BD
|=
6
2
,显然
BD
与
AB
的夹角为45°.
∴由
BD
•
AB
=(x-1)
AB
2
得
6
2
×1×cos45°=(x-1)×1,∴x=
3
2
+1.
同理,在
BD
=(x-1)
AB
+y
AC
中,两边同时乘以
AC
,
由数量积公式可得:y=
3
2
,故答案为:1+
3
2
,
3
2
.
举一反三
设
a
=(sinx,3),
b
=(
1
3
,2cosx
),且
a
∥
b
,则锐角x为( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
5
12
π
题型:不详
难度:
|
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a
,
b
为两个单位向量,则
[ ]
A.
a
=
b
B.若
a
//
b
,则
a
=
b
C.
a
·
b
=1
D.
a
2
=
b
2
题型:0103 月考题
难度:
|
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若
=(2,-2),则与
垂直的单位向量的坐标为( )。
题型:0106 月考题
难度:
|
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已知
a
=(1,2),
b
=(-2,1),则与2
a
-
b
同向的单位向量是( )。
题型:期末题
难度:
|
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以下说法错误的是
[ ]
A.零向量与任一非零向量平行
B.零向量与单位向量的模不相等
C.平行向量方向相同
D.平行向量一定是共线向量
题型:0127 期中题
难度:
|
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