如图,在中,已知为线段上的一点,(1)若,求,的值;(2)若,,,且与的夹角为60°时,求 的值。
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如图,在中,已知为线段上的一点,(1)若,求,的值;(2)若,,,且与的夹角为60°时,求 的值。
题型:不详
难度:
来源:
如图,在
中,已知
为线段
上的一点,
(1)若
,求
,
的值;
(2)若
,
,
,且
与
的夹角为60°时,求
的值。
答案
(1)
,
;(2)
.
解析
试题分析:(1)本题的背景是三点共线向量定理,我们都熟悉当
为
的中点时,
,本题重在考查证明过程,切不可直接应用结论,证明思路就是把向量
拆成向量
表示,结论自然得证;(2)由于已知向量
的模和夹角,很自然得联想到平面向量基本定理,将其它向量用基底
表示,将所有向量的运算转化为基底
的运算,问题不难解决.
试题解析:(1)∵
,
∴
,即
, 3分
∴
,即
,
5分
(2)∵
,
∴
,即
7分
∴
8分
∴
,
9分
10分
12分
14分
举一反三
若等边
的边长为
,平面内一点
满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,在等腰三角形
中,底边
,
,
, 若
, 则
=
.
题型:不详
难度:
|
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已知在
中,
,
,设
是
的内心,若
,则
题型:不详
难度:
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设向量
,若
,则实数
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在矩形
中,点
分别在线段
上,且满足
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.1
题型:不详
难度:
|
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