向量方法证明:对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知四边形ABCD,AC与BD交于O,AO=OC,DO=OB,求证:ABCD是平行四边形。

向量方法证明:对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知四边形ABCD,AC与BD交于O,AO=OC,DO=OB,求证:ABCD是平行四边形。

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向量方法证明:对角线互相平分的四边形是平行四边形。
已知四边形ABCD,AC与BD交于O,AO=OC,DO=OB,
求证:ABCD是平行四边形。
答案
证明略
解析
证:如图:∵

又由已知
,故AB与DC平行且相等,所以ABCD是平行四边形。
举一反三
已知:,则下列关系一定成立的是(  )
A.A,B,C三点共线B.A,B,D三点共线
C.C,A,D三点共线D.B,C,D三点共线

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如图,已知,用表示,则( )
A.B.C.D.

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已知+=-=,用表示=               
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已知,且,试求t关于k的函数。
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如图,在△中,已知

的中点,若,则            .
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