已知向量，，且.(1)求及；(2)若的最小值为，求实数的值.

题型：不详难度：来源：

已知向量，，且.
(1)求及；
(2)若的最小值为，求实数的值.

答案

（1）；（2）.

解析

试题分析：解题思路：（1）利用平面向量的数量积公式、模长公式求解；（2）将的值域，转化为关于的一元二次函数的值域.规律总结：1.三角恒等变换要正确选用公式及其变形；2.求关于的一元二次函数的值域，要注意三角函数的有界性.
试题解析：(1),
,
.
,
,
,
当时，当且仅当时，取最小值，解得；
当时，当且仅当时，取最小值，解得（舍）；
当时，当且仅当时，取最小值，解得（舍去），
综上所述，.